已知在梯形ABCD中，AB∥CD，A（1，-1），B（3，-2），C（-3，-7），若AD∥（BD-2AB），求D点坐标

已知在梯形ABCD中，
AB
∥
CD
，A（1，-1），B（3，-2），C（-3，-7），若
AD
∥（
BD
-2
AB
），求D点坐标．
hsejrere 1年前 已收到1个回答 举报
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hs魅力男孩 花朵

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解题思路：利用向量的坐标公式求出各个向量的坐标，利用向量平行的充要条件列出方程组，求出D的坐标．

设D（x，y）则


AB=(2，-1)，

CD=(x+3，y+7)
∵

AB∥

CD
∴2（y+7）=-（x+3） ①


AD=(x-1，y-1)，

BD =(x-3，y+2)
∴

BD-2

AB=(x-7，y+4)
∵

AD∥(

BD-2

AB)
∴（x-1）（y+4）=（y-1）（x-7） ②
由①②得D（-33，16）

点评：
本题考点： 向量的共线定理．

考点点评： 本题考查两个向量平行的充要条件及利用向量平行解决几何中的两直线平行．

1年前

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