已知函数F（x）=（ax的3次方）/3-[(a+1)x的2次方]/2+x+b,其中a,b属于R
已知函数F（x）=（ax的3次方）/3-[(a+1)x的2次方]/2+x+b,其中a,b属于R
已知函数F（x）=3分之（ a 乘以 x的3次方 ） - 〔 2分之 (a+1)乘以 x的平方〕 + x+b 其中a,b属于R,若函数y=f（x） 在点P（2,f（2））处的切线方程为y=5x - 4 ,求函数f(x) 的解析式
已知函数F（x）=3分之（ a 乘以 x的3次方 ） - 〔 2分之 (a+1)乘以 x的平方〕 + x+b 其中a,b属于R,若函数y=f（x） 在点P（2,f（2））处的切线方程为y=5x - 4 ,求函数f(x) 的解析式
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梁梁104236890 幼苗
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f(x)=ax³/3-(a+1)x²/2 +x+b
求导得f'(x)=ax²+(a+1)x+1=(ax+1)(x+1)
由于f(x)在x=2得的切线为y=5x-4，
从而 f'(2)=5，且f(2)=10-4=6
即 3(2a+1)=5且8a/3- 2(a+1)+2+b=6
解得 a=2/3，b=14/3
所以 f(x)=2x³/9 -5x²/6 +x+14/3
求导得f'(x)=ax²+(a+1)x+1=(ax+1)(x+1)
由于f(x)在x=2得的切线为y=5x-4，
从而 f'(2)=5，且f(2)=10-4=6
即 3(2a+1)=5且8a/3- 2(a+1)+2+b=6
解得 a=2/3，b=14/3
所以 f(x)=2x³/9 -5x²/6 +x+14/3
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你能帮帮他们吗