若x,y∈R+,且3/x+1/y=1,则xy有（）A.最大值12 B.最大值1/12 C.最小值12 D.最小值1/12

咿哩哇啦 1年前 已收到2个回答 举报
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itassist 幼苗

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一数学 若x,y∈R+,且3/x+1/y=1,则xy有（C）A.最大值12 B.最大值1/12 C.最小值12 D.最小值1/12
3y+x=xy
xy≥2√3xy
xy^2-12xy≥0
xy(xy-12)≥0
xy≥12

1年前 追问

9

咿哩哇啦 举报

第二部开始就不对了吧，是小于等于吧，后面是怎么得出的，详细一点呗

举报 itassist

3y+x≥2√3xy xy=3y+x xy≥2√3xy

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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x，y∈R+，由均值不等式得3/x +1/y≥2√[(3/x)(1/y)]=2√[3/(xy)]
2√[3/(xy)]≤1
√(xy)≥2√3
xy≥12，xy有最小值12，选C。

1年前

1
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