如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，图乙是由它抽象出来的理想化模型（圆形轨道与斜轨道之间平滑连接，不计摩擦和空气阻力）

如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，图乙是由它抽象出来的理想化模型（圆形轨道与斜轨道之间平滑连接，不计摩擦和空气阻力）．已知圆轨道的半径为R，质量为m的小车（视作质点）从P点由静止沿斜轨道下滑，进入圆轨道后沿圆轨道运动．已知P点到圆轨道最低点B的高度差H=3R，通过计算说明小车能否顺利通过最高点A．若能顺利通过，小车在A点受到的压力有多大？

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阿狗不是狗幼苗

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设小车的质量为m，小车恰能过A点时的速度为v₁，由牛顿第二定律得：
mg=m
v2
R
解得：v1＝
gR
设小车从P点滑至A点的速度为v₂，根据机械能守恒，有：
mgH=[1/2m
v22+mg•2R
解得：v2＝
2gR]
因为 v₂＞v₁，所以小车能顺利通过A点
设小车在A点受到的压力为F，重力和压力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
F+mg=m

v22
R
解得：F=m

v22
R-mg=mg
答：能顺利通过，小车在A点受到的压力为mg．

1年前

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