1）y=sinxcosx+sinx+cosx,求x∈[0,π/3]时函数y的最大值
1）y=sinxcosx+sinx+cosx,求x∈[0,π/3]时函数y的最大值
2）已知函数f(x)=-sin²x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
3）已知函数f(x)=2cos²x+√3sin2x+a,若x∈[0,π/2],且|f(x)|
2）已知函数f(x)=-sin²x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
3）已知函数f(x)=2cos²x+√3sin2x+a,若x∈[0,π/2],且|f(x)|
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∵sinx+cosx=√2[cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx]=√2sin(x+π/4)
则当x=π/4时,ymax=√2
2.因为a>0,所以
sinx=1时,f（x）min=-1-a+b+1=-4
sinx=-1时,f（x）max=-1+a+b+1=0
解得a=2,b=-2
3.f(x)=2cos^2 x+√3 sin2x+a
=cos2x+√3 sin2x+a+1
=2(1/2cos2x+√3 /2sin2x)+a+1
=2sin(π/6+2x)+a+1
因为x∈[0,π/2]
所以2sin(π/6+2x)的最大值为2,最小值为-1
所以f(x)的最大值为啊a+3,最小值为a
由|f(x)|<2,得 -2< f(x)<2
所以a+3<2
a>-2
得a的取值-2
则当x=π/4时,ymax=√2
2.因为a>0,所以
sinx=1时,f（x）min=-1-a+b+1=-4
sinx=-1时,f（x）max=-1+a+b+1=0
解得a=2,b=-2
3.f(x)=2cos^2 x+√3 sin2x+a
=cos2x+√3 sin2x+a+1
=2(1/2cos2x+√3 /2sin2x)+a+1
=2sin(π/6+2x)+a+1
因为x∈[0,π/2]
所以2sin(π/6+2x)的最大值为2,最小值为-1
所以f(x)的最大值为啊a+3,最小值为a
由|f(x)|<2,得 -2< f(x)<2
所以a+3<2
a>-2
得a的取值-2
1年前
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