已知,在等比数列{an}中a1a2a3a4=1,a13a14a15a16=8,求a41a42a43a44.

我是徐年华 1年前 已收到1个回答 举报

jiangxx0110 幼苗

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解题思路:由等比数列的性质结合a1a2a3a4=1,a13a14a15a16=8求得等比数列的公比,代入a41a42a43a44得答案.

∵{an}是等比数列,
∴a13=a1q12,a14=a2q12,a15=a3q12,a16=a4q12.
∴a13a14a15a16=a1a2a3a4•q48=8,
即q48=8,
∴q16=2.
∴a41a42a43a44
=a1q40a2q40a3q40a4q40
=a1a2a3a4•q160
=q160
=(q1610
=210
=1024.

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题考查了等比数列的性质,考查了计算能力,是中档题.

1年前

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