一个横着放的油罐的高为4.5m直径为2.2m,装有0.8m的油,求油的体积

此油罐应该是横放的圆柱体油罐,油罐的长为4.5m,直径为2.2m,装有0.8m的油.

油在底部是一个弓形的截面,弓形截面积乘以圆柱体的长,则就得到油的体积.





图中三角形oab的ab边长
L=√(1.1^2-0.3^2)=1.058（m）
则角aob大小
β＝arctg（1.1/0.3）＝74.75°
则角aoc大小
γ＝2*β＝74.75*2＝149.49°

则伞形面积
S＝R^2*3.1416*（149.49/360）＝1.1^2*3.1416*（149.49/360）＝1.579（m2）
三角形aoc面积
Ss＝2*L*0.3/2＝2*1.508*0.3/2＝0.3175（m2）

则弓形面积
Sg＝S－Ss＝1.579－0.3175＝1.261（m2)

油的体积
Vy＝Sg*4.5＝1.261*4.5＝5.675（m3)