给出以下命题,不正确的是(  )

给出以下命题,不正确的是(  )
A.如果两条平行线中的一条与一个平面相交,那么另一条也和这个平面相交
B.如果直线a和直线b平行,那么直线a平行于经过b的所有的平面
C.如果a和b是异面直线,那么经过a有且只有一个平面与直线b平行
D.空间四边形相邻两边的中点连线,平行于经过另外两条边的平面
szalex98_0 1年前 已收到1个回答 举报

大大地瓜 幼苗

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解题思路:由线面的位置关系可知,如果两条平行线中的一条与一个平面相交,那么另一条也和这个平面相交;
当平面过直线a时,不成立;
在直线a上取一点作直线c∥b,从而确定一个平面;
利用中位线及线面平行的判定定理及即.

选项A:如果两条平行线中的一条与一个平面相交,那么另一条也和这个平面相交,正确;选项B:如果直线a和直线b平行,那么直线a平行于经过b的所有的平面,不正确,反例,当平面过直线a时;
选项C:如果a和b是异面直线,那么经过a有且只有一个平面与直线b平行,正确,在直线a上取一点作直线c∥b,从而确定一个平面;
选项D:空间四边形相邻两边的中点连线,平行于经过另外两条边的平面,利用中位线及线面平行的判定定理及即.
故选B.

点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 本题考查了空间中线线、线面的位置关系的判断与应用,属于基础题.

1年前

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