真的很难,没思路了,

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520239200 1年前 已收到1个回答 举报
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江南逍遥子 幼苗

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直线方程带入抛物线得k²x²+（2k²+1）x+k²=0
∴x1+x2=-(2k²+1)/k²
x1x2 =1
向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=x1x2+k(x1+1)*k(x2+1)
=x1x2+k²（x1x2+x1+x2+1）
=1+k²（1-（2k²+1)/k² +1）
=1-1=0
∴OA⊥OB

1年前 追问

6

520239200 举报

谢谢了

举报 江南逍遥子

2、OA⊥OB所以△OAB=1/2 *OA*OB=1/2 *根号下（x1²+y1²） *根号下（x2²+y2²） =1/2 *根号下（x1²-x1） *根号下（x2²-x2） =1/2 *根号下（x1²x2²-x1²x2-x1x2²+x1x2） =1/2 *根号下（1+（2k²+1）/k² +1） =1/2 *根号下（4+ 1/k²）=根号10 ∴k=正负1/6
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