多元函数在某点连续,为什么不能说明在改点存在偏导数

旷野里的紫云英 1年前 已收到2个回答 举报

swder 幼苗

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这个和单变量函数里的连续不能推出可导是一样的.
比如f(x,y)=|x|,显然f在(0,0)没有关于x的偏导数.

1年前

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honey840504 幼苗

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可微的要求比可导严格,可导是对某个自变量而言,而可微是对所有自变量而言,多元函数自变量是多个,要可微,必须函数对所有自变量在改点处都可导。从图像的角度看,可导是从一个方向上的,而可微是从多个方向上的。

1年前

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