求教泰勒级数使用时对x取值范围的疑惑
求教泰勒级数使用时对x取值范围的疑惑
翻啦下书,看到用泰勒级数时,对x取值没有限制,我想问下,这些个级数都是用麦克劳林公式（x0=0）推出来的,为什么用的时候不要求x在x0=0的领域里啊,就可以直接用了,课本上也没说.很赞同网上这句“这个近似只适用于x的绝对值
翻啦下书,看到用泰勒级数时,对x取值没有限制,我想问下,这些个级数都是用麦克劳林公式（x0=0）推出来的,为什么用的时候不要求x在x0=0的领域里啊,就可以直接用了,课本上也没说.很赞同网上这句“这个近似只适用于x的绝对值
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你去看看泰勒公式的展开式的形式你就知道了!
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!*(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!*(x-x.)^n+Rn
看到没有有一个x-x.的形式存在 当x.=0时展开的形式x-x.的x.才不存在,否则还需再次展开.
所谓不准就是这个原因.
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!*(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!*(x-x.)^n+Rn
看到没有有一个x-x.的形式存在 当x.=0时展开的形式x-x.的x.才不存在,否则还需再次展开.
所谓不准就是这个原因.
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