(2012•浙江)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( 

(2012•浙江)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
我爱周芷若 1年前 已收到1个回答 举报

冰儿zhuling 种子

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解题思路:运用两直线平行的充要条件得出l1与l2平行时a的值,而后运用充分必要条件的知识来解决即可.

∵当a=1时,直线l1:x+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0,
两条直线的斜率都是-
1
2,截距不相等,得到两条直线平行,
故前者是后者的充分条件,
∵当两条直线平行时,得到
a
1=
2
a+1≠
−1
4,
解得a=-2,a=1,
∴后者不能推出前者,
∴前者是后者的充分不必要条件,
故选A

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;直线的一般式方程与直线的平行关系.

考点点评: 本题考查必要条件充分条件和充要条件的问题,考查两条直线平行时要满足的条件,本题解题的关键是根据两条直线平行列出关系式,不要漏掉截距不等的条件,本题是一个基础题.

1年前

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