设k属于实数 a b为方程x^2+kx-1=0的两个实根若(|a|-b)(|b|-a)≥1 则k的取值范围是

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由韦达定理得
a+b=-k ab=-10,则a0,要不等式成立,则k>0
k²(k²+4)-1≥0
k^4+4k-1≥0
(k²+2)²≥5
k²≥√5-2或k²≤-√5-2(舍去)
k≥√(√5-2)或k≤-√(√5-2)(舍去)
k≥√(√5-2)

1年前

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