已知关于x的方程3x2-10x+k=0有实数根，求满足下列条件的k的值：

解题思路：（1）根据判别式的意义得到△=10²-4×3k≥0，解不等式得k≤[25/3]；
（2）设两个实数根为a、b，根据根与系数的关系得到a+b=[10/3]＞0，ab=[k/3]＞0，然后解不等式和（1）中的k的范围得到0＜k≤[25/3]；
（3）设两个实数根为a、b，根据根与系数的关系得到ab=[k/3]＜0，然后解不等式和（1）中的k的范围得到k＜0．

（1）根据题意得△=10²-4×3k≥0，解得k≤[25/3]；
（2）设两个实数根为a、b，则a+b=[10/3]＞0，ab=[k/3]＞0，解得k＞0，
所以k的取值范围为0＜k≤[25/3]；
（3）设两个实数根为a、b，则ab=[k/3]＜0，解得k＜0，
所以k的取值范围为k＜0．

点评：
本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了根与系数的关系．

方程3X²;-10X+K=0的解是-（-10）±√[(-10²)-4×3×k]／﹙2x3﹚
有两个正实数根，k>=25/3
有两个负实数根，25/3>k>0
有一个正实数根和一个负实数根,x1x1=k/3 k/3<0 k<0 k<0