认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段,完成所提出的问题。 探究1:如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC=90°+ ∠A,理由如下: ∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线 ∴ ∠1= ∠ABC,∠2= ∠ACB ∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB) 又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A ∴∠1+∠2= (180°-∠A)=90°- ∠A ∴∠BOC=180°-(∠1+∠2) =180°-(90°- ∠A) = 90°+ ∠A 探究2:如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由。 探究3:如图3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(只写结论,不需证明)结论:__________________。 |