阅读以下材料，解答问题：例：设y=x 2 +6x-1，求y的最小值．y=x 2 +6x-1=x 2 +2-3-x+3 2
| 阅读以下材料，解答问题： 例：设y=x 2 +6x-1，求y的最小值． y=x 2 +6x-1 =x 2 +2-3-x+3 2 -3 2 -1 =（x+3） 2 -10 ∵（x+3） 2 ≥0 ∴（x+3） 2 -10≥-10即y的最小值是-10． 问题：（1）设y=x 2 -4x+5，求y的最小值． （2）已知：a 2 +2a+b 2 -4b+5=0，求ab的值． |
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（1）∵y=x 2 -4x+5，
∴y=x 2 -4x+4+1=（x-2） 2 +1
∵（x-2） 2 ≥0
∴（x-2） 2 +1≥1，
即y的最小值是1；
（2）∵a 2 +2a+b 2 -4b+5=0，
∴a 2 +2a+1+b 2 -4b+4=0，
∴（a+1） 2 +（b-2） 2 =0，
∵（a+1） 2 ≥0，（b-2） 2 ≥0，
∴a+1=0，b-2=0，
∴a=-1，b=2；
∴ab=-1×2=-2．
∴y=x 2 -4x+4+1=（x-2） 2 +1
∵（x-2） 2 ≥0
∴（x-2） 2 +1≥1，
即y的最小值是1；
（2）∵a 2 +2a+b 2 -4b+5=0，
∴a 2 +2a+1+b 2 -4b+4=0，
∴（a+1） 2 +（b-2） 2 =0，
∵（a+1） 2 ≥0，（b-2） 2 ≥0，
∴a+1=0，b-2=0，
∴a=-1，b=2；
∴ab=-1×2=-2．
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