证明|x-1|+|x-2|+|x-3|>=2

兔子婷xk 1年前 已收到2个回答 举报

wangbin105 幼苗

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需要分段讨论
1、当x>=3时
|x-1|+|x-2|+|x-3|-2
=x-1+x-2+x-3-2
=3x-8>0
|x-1|+|x-2|+|x-3|-2>0
2、当2==0
3、当10
4、当x0
|x-1|+|x-2|+|x-3|-2>0
所以对任意x都有
|x-1|+|x-2|+|x-3|-2>=0
|x-1|+|x-2|+|x-3|>=2

1年前

6

hainanliuxin 幼苗

共回答了8个问题 举报

由|a|+|b|》=|a+b|
我们可以计算|x-1|+|x-3|=|x-1|+|3-x|》=|x-1+3-x|=2
又|x-2|》=0
证得|x-1|+|x-2|+|x-3|>=2

1年前

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