（2012•凤阳县）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是2：3，它们高的比是（ ）
（2012•凤阳县）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是2：3，它们高的比是（ ）
A．3：2
B．9：4
C．1：2
D．3：4
A．3：2
B．9：4
C．1：2
D．3：4
赞 arsiner 幼苗
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解题思路：设圆柱的半径是2r，则圆锥的半径是3r，设圆柱的高为h1，圆锥的高是h2，根据“圆柱的体积=πr2”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积=[1/3]πr2”求出圆锥的体积，进而根据圆柱的体积和圆锥的体积相等，列出等式，进而根据比例基本性质的逆运算进行解答即可．
设圆柱的半径是2r，则圆锥的半径是3r，设圆柱的高为h1，圆锥的高是h2，
π（2r）2h1=[1/3]π（3r）2h2，
4πr2h1=3πr2h2，
4h1=3h2，
则h1：h2=3：4；
故选：D．
点评：
本题考点： 比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
考点点评： 此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是利用假设法进行解答；用到的知识点：比例基本性质的逆运算．
1年前
9
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