高中竞赛排序不等式n设非负实数ai(i=1,2,…,r)满足 ∑ ai=k>0,p,q∈R+,m≥0,则i=1r∑ ai

高中竞赛排序不等式
n
设非负实数ai(i=1,2,…,r)满足 ∑ ai=k>0,p,q∈R+,m≥0,则
i=1
r
∑ ai^p/(m+k-ai)^q≥k^p r^(1+q-p)/(mr+kr-k)^q
i=1
已知可以使用切比雪夫不等式证明
不过本人不会正
那个第一行的n是在第二行∑上面的
吾人_永生 1年前 已收到1个回答 举报

mercy521 春芽

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该题用到了两次切比雪夫不等式.
首先,要证的不等式左边可以直接用切比雪夫不等式.切比雪夫不等式中的ai 就是 ai^p ,bi 就是 1/(m+k-ai)^q .当然要先说明为什么这里可以用切比雪夫不等式.对于ai(i=1,2,…,r),从小到大排列得,ai1

1年前

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