已知tanα=2，则cos(2α+3π2)的值等于______．

网上hh 1年前 已收到3个回答 举报
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回盲 幼苗

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解题思路：利用诱导公式变得：cos(2α+
3π
2
)=cos（2α+[π/2]+π）=-sin（2α+
π
2
）=-cos2α，然后利用公式cos2α=
−2tanα
1+tan2α
求出即可．

cos(2α+
3π
2)=cos（2α+[π/2]+π）=-sin（2α+
π
2）=-cos2α
而cos2α=[−2tanα
1+tan2α且tanα=2
则原式=-2cos2α=
2tanα
1+tan2α=
2×2
1+22=
4/5]
故答案为：[4/5]

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．

考点点评： 考查学生运用诱导公式化简求值的能力．

1年前

6

梨笨笨 幼苗

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cos(2α+3π/2)=sin(2α)=2tanα/(1+tanα^2)=2*2/(1+2^2)=4/5

1年前

0

jlccyy 春芽

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4/5

1年前

0
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