已知点P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x+3=0上一点,C为圆心.求向量PC乘以向量PO(O为坐标原点）的取值范围

已知点P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x+3=0上一点,C为圆心.求向量PC乘以向量PO(O为坐标原点）的取值范围
（2）求y/x的最大值

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圆C:x^2+y^2-4x+3=0
即:(x-2)^2+y^2=1
C坐标(2,0)
向量PC(2-X,-Y),向量PO=(-X,-Y)
向量PC*向量PO=-X(2-X)+Y^2=X^2+Y^2-2X
由于P在圆上,则X^2+Y^2-4X+3=0,即X^2+Y^2=4X-3
故PC*PO=4X-3-2X=2X-3.
又由于1

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