两个形状和大小都一样的直角三角形△ABC与△DEF,如图放置.他们的面积都是2006平方厘米,而每一个三角形

两个形状和大小都一样的直角三角形△ABC与△DEF,如图放置.他们的面积都是2006平方厘米,而每一个三角形
的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上.这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形,那么四边形ADEC的面积为（）平方厘米.

如图

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从三角形ABC的B点做一条垂直线到底边点X,再从F点做一条垂直线到底边点Y,得到多边形BXFY,其中有两个角是直角,所以此多边形为矩形.
由上述可知,多边形AXBD是矩形,多边形BECX也是矩形,可以得到两个矩形AXBD和BECX.
线段AB是矩形AXBD的对角线,所以三角形ABD面积和三角形ABX是相同的,同理另一个矩形BECX也是如此,
所以三角形ABD面积 + 三角形BCE面积 = 三角形ABC面积
答案就是2006 X 2 = 4012

1年前