已知关于X的多项式a(x的立方-x的平方+3x)+b(3x的平方+4x)+2x的立方-8是二次三项式.且当x=-1时的值

已知关于X的多项式a(x的立方-x的平方+3x)+b(3x的平方+4x)+2x的立方-8是二次三项式.且当x=-1时的值为3.求
当x=-2时,该多项式的值.
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人称小胖 幼苗

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a(x^3-x²+3x)+b(3x²+4x)+2x^3-8
=(a+2)x^3+(3b-a)x²+(3a+4b)x-8
是二次三项式,说明a+2=0 a=-2
原式变为(3b+2)x²+(4b-6)x-8
当a=-1时,
原式=(3b+2)-(4b-6)-8
=-b=3
b=-3
原式变为-7x²-18x-8
a=-2时,-7x²-18x-8=-28+36-8=0
欢迎交流追问~

1年前 追问

2

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你能用解 ∵ ∴即 原式= ，这样的格式吗？有点没搞懂，谢谢！

举报 人称小胖

整理原式，得 a(x^3-x²+3x)+b(3x²+4x)+2x^3-8=(a+2)x^3+(3b-a)x²+(3a+4b)x-8 ∵多项式是二次三项式 ∴三次项系数a+2=0 即a=-2 将a=-2代入,得 原式=(3b+2)x²+(4b-6)x-8 当x=-1时， 原式=(3b+2)*（-1）²+(4b-6)*（-1）-8= - b = 3 即b= -3 将a=-2,b=-3代入，得 原式=-7x²-18x-8 x=-2 时 , 原式=-7*（-2）²-18*（-2）-8= -28+36-8=0

76343141 幼苗

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解:a(x^3-x^2+3x)+b(3x^2+4x)+2x^3-8 =ax^3-ax^2+3ax+3bx^2+4bx+2x^3-8.
=(a+2)x^3+(3b-a)x^2+(4b+3a)x-8.
由题设得: a+2=0, ∴ a=-2.
∴原多项式=(3b+2)x^2+(4b-6)x-8. [关于x的二次三项式]
当x=-1时,多项式的值为3, 即...

1年前

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