（2010•陕西一模）若一个圆的圆心在抛物线y2=4x的焦点上，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的标准方程是__

（2010•陕西一模）若一个圆的圆心在抛物线y2=4x的焦点上，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的标准方程是______．
雅格的朋友 1年前 已收到1个回答 举报
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爱在虚无飘渺 幼苗

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解题思路：根据抛物线y2=4x的焦点确定圆心；由于圆与直线相切，圆心到直线x+y+1=0的距离等于半径，根据点与直线的距离公式确定圆的半径．从而确定出圆的方程．

抛物线y2=4x的焦点为（1，0），即圆心为（1，0），圆心到直线x+y+1=0的距离d=
|1+0+1|

2＝
2，即圆的半径为
2．
所以圆的方程为（x-1）2+y2=2．
故答案为：（x-1）2+y2=2．

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题是基础题，求圆的方程确定出圆的圆心和半径是关键．

1年前

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