求解数学题:已知△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 的平分线BP 交于点P ,

求解数学题:已知△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 的平分线BP 交于点P ,

求解数学题:已知△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 的平分线BP 交于点P ,∠BPC =40°,求∠CAP的度数.

蝙蝠中队2 1年前 已收到1个回答 举报
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呵呵清颖 幼苗

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分两步进行.
①先求∠BAC：
∠PCD=∠PBC+∠BPC,
即1/2∠ACD=40°+1/2∠ABC,
∴∠ACD=∠ABC+80°,
又∠ACD=∠ABC+∠BAC,
∴∠BAC=80°；
②证P在∠BAC的外角平分线上：
过P分别作PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PQ⊥BA的延长线于Q,
由角平分线性质定理得：PM=PN,PM=PQ,
∴PN=PQ,
∴P在∠QAC的角平分线上,
∴∠CAP=1/2(180°-∠BAC)=50°.

1年前 追问

1

蝙蝠中队2 举报

谢谢啊
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你能帮帮他们吗

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