有一等腰直角三角形区域，直角边长为2a．在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为B的匀强磁场．一束质量为m，电荷量为q，速

（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m
v2
R，
粒子要达到荧光屏上，粒轨轨道半径：r≥[a/2]，
则粒子速度为v≥[qBa/2m]，
故小于v₁ 的带电粒子不能在荧光屏上留下痕迹．
（2）当半径满足0＜R≤[a/2]时，粒子运动时间为[πm/qB]
当半径满足[a/2]＜R≤a时，由图可得：cosα=[a−R/R]，
[t/T]=
π−arccos(
a
R−1)
2π，解得：t=[m/qB]（π-acrcos[qaB/mv]-1）；
当半径大于a时，由图可知：cosα=[R−a/R]，[t/T]=[α/2π]，
解得：t=[m/qB]arccos（1-[qaB/mv]）；
答：（1）速度至少为[qBa/2m]的带电粒子，能够在荧光屏上留下光斑；
（2）粒子在磁场中运动的时间和速度的关系为：
当半径满足0＜R≤[a/2]时，t=[πm/qB]，
当半径满足[a/2]＜R≤a时，t=[m/qB]（π-acrcos[qaB/mv]-1）；
当半径大于a时，t=[m/qB]arccos（1-[qaB/mv]）．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题主要考查了带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，知道如何求小球在磁场中运动的时间，能熟练运用几何关系解题，难度较大，属于难题．