在学习了分式的乘除法之后,老师给出了这样一道计算题:

在学习了分式的乘除法之后,老师给出了这样一道计算题:
（X的平方＋1）（X的二次方＋1）（X的四次方＋1）（X的八次方＋1）（X的十六次方＋1）．
同学们都感到它的项数太多,一时找不到解决的办法,聪明的小英提出了一个称为”滚绣球”的方法,将X－1／X＋1乘以这个整式,用平方差公式解题．请你尝试着做一做．最后,请同学们想一想这种方法有问题吗?
dd幻影 1年前 已收到1个回答 举报
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dfzsfei 幼苗

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若x=1 S=32
若x1(不等于)
S=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1)
=(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1)/(x-1)
=(x^2-1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1)/(x-1)
=(x^4-1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1)/(x-1)
=(x^8-1)(x^8+1)(x^16+1)/(x-1)
=(x^16-1)(x^16+1)/(x-1)
=(x^32-1)/(x-1)

1年前

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