已知：如图,在等边三角形ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，D是MN上任意一点，CD、BD的延长线分别与AB、AC

C

过点A作直线PQ∥BC，延长BD交PQ于点P；延长CD，交PQ于点Q．
∵D在MN上，PQ=BC，AE=AC-CE，AF=AB-BF，
在△BCE与△PAE中，∠PAE=∠ACB，∠APE=∠CBE，
∴△BCE∽△PAE， = …①
同理：△CBF∽△QAF， = …②
①+②，得： + = ．
∴ + =3，
又∵ + =6，AC=AB，
∴△ABC的边长= ．
故选C．
本题综合考查了三角形中位线定理及三角形的相似的知识，解题的关键是作平行线构造相似，从而得到已知与所求线段的关系．