求3x(16-x)(20-2x)最大值,要说明原理,说是用了均值不等式取等号的条件.

prosaice 1年前已收到3个回答举报

姬多米幼苗

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由abc≤[(a+b+c)/3]^3
3x(16-x)(20-2x)≤[(3x+16-x+20-x)/3]^3=1728
3x=16-x=20-2x,即x=4时,原式有最大值1728.

1年前

山田菜花幼苗

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

两个负数越小积越大，当（16-x）<0 ,(20-2)<0=====取值范围x>16. x越大值越大。

1年前

twf2008 幼苗

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这个可以用均值定理来做解答如下:
均值定理:a+b大于或等于2ab
推广定理:a+b+c大于或等于3abc
所以有
3x(16-x)(20-2x)小于等于3x+(16-x)+(20-2x)/3
于是
3x(16-x)(20-2x)小于等于12(当且仅当3x=(16-x)=(20-2x)时即x=4时等号成立
故原式最大值为12

1年前

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你能帮帮他们吗

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