赞 阿毛_疾俗天下 幼苗
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函数在x=1处连续,则x=1处的左右极限都存在且等于函数值f(1).
左极限,x→1-时,f(x)=bx+1→b+1.
右极限,x→1+时,1/(x+1)^2→1/4,-1/(x-1)^2→-∞,e^(-1/(x-1)^2)→0,所以f(x)→0.
所以b+1=0=a,所以a=0,b=-1.
有理化,1/(x+√(x^2-4))=(x-√(x^2-4)/(x^2-(x^2-4))=(x-√(x^2-4)/4,所以1/[x(x+√(x^2-4))]=(x-√(x^2-4)/(4x)=(-1-√(1-4/x^2)/(-4),（分子分母同除以-x了）.
所以,极限是1/2.
左极限,x→1-时,f(x)=bx+1→b+1.
右极限,x→1+时,1/(x+1)^2→1/4,-1/(x-1)^2→-∞,e^(-1/(x-1)^2)→0,所以f(x)→0.
所以b+1=0=a,所以a=0,b=-1.
有理化,1/(x+√(x^2-4))=(x-√(x^2-4)/(x^2-(x^2-4))=(x-√(x^2-4)/4,所以1/[x(x+√(x^2-4))]=(x-√(x^2-4)/(4x)=(-1-√(1-4/x^2)/(-4),（分子分母同除以-x了）.
所以,极限是1/2.
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