圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑．

圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑．
（1）建立适当的坐标系，写出圆弧的方程；
（2）求支柱A 2 B 2 的高度（精确到0.01米）．
lante2008 1年前 已收到1个回答 举报
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皓首穷经人 幼苗

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（1）以O为原点，AB方向为x轴方向建立坐标系，则圆心在y轴，设圆心坐标（0，a）．
有（a+4） 2 =a 2 +100，得a=10.5，
所以圆方程为x 2 +（y+10.5） 2 =14.5 2 （-10≤x≤10，y≥0）；
（2）将x=-2代入圆方程，得：y=A 2 B 2 ≈3.86米．

1年前

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