求只数学高手解答分析~一、要使一个十边形具有稳定性,至少需要画几条对角线二、从n(n>3)边形的一个顶点出发的对角线有几

求只数学高手解答分析~
一、要使一个十边形具有稳定性,至少需要画几条对角线
二、从n(n>3)边形的一个顶点出发的对角线有几条,可将多边形分成几个三角形
三、从n边形的一个顶点出发最多可以引8条对角线,则（n+1）边形一共有几条对角线
四、从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线?
五、1.四边形的对角线有几条；2.五边形的对角线有几条,比四边形多几条；
3.六边形的对角线有几条,比五边形多几条
4.猜想：若一个n边形的边数增加1,则其对角线的条数增加多少?写出你的猜想结论,并试着证明.
谢谢

无心莲士 1年前已收到1个回答举报

叶落痕迹幼苗

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一、7条
把十边形的每两个相邻的角连接,要5条对角线,中间就是个五边形,再把五边形变成三个三角形需要2条对角线,所以总共是7条；
二、（n-2）个
n边形就有n个顶点,从某个顶点出发最多可以引（n-3）条对角线,每一条对角线就可以两个三角形,所以总共将多边形分成（n-2）个三角形；
三、54条
根据二,可以得出n=11,所以（n+1）=12.因为n边形的对角线条数可以根据数学归纳法得出为：n*(n-3)/2.所以答案是54条；
四、n边形就有n个顶点,从某个顶点出发最多可以引（n-3）条对角线,n边形的对角线条数可以根据数学归纳法得出为：n*(n-3)/2.
五、1、2条；2、5条,多3条；3、9条,多4条；4、n边形的对角线条数可以根据数学归纳法得出为：n*(n-3)/2.当式子中的n=n+1时,条数=（n+1）*（n-2）/2.（n+1）*（n-2）/2减去n*(n-3)/2就等于（n-1）条.

1年前

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