已知命题p:存在一个x∈R,X²-2X+a＜0,命题q:任意一个x∈

已知命题p:存在一个x∈R,X²-2X+a＜0,命题q:任意一个x∈
R,cos2x+sinx+a≥0,
命题p∨q为真,命题p∧q为假.求实数a的取值范围
这题的正确答案为(-∞,1)∪(2,+∞),可是不知道怎么求

aubiu 1年前已收到2个回答举报

郁闷的龙虾幼苗

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依题意知p q有一真一假…若p真q假,则x@2-2x+a＜0恒成立『注意：@2是平方的意思』.但这方程开口向上,所以p是假命题,q是真命题.因为cos2x=1-2sinx@2.所以方程化为sinx@2-sinx-a-1

1年前

摘星奇缘幼苗

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因为命题p∨q为真，命题p∧q为假
所以p真q假或者p假q真
1.p真：X²-2X+a＜0有解
q假：cos2x+sinx+a≥0对于x∈R不恒成立
即-2sin^2x+sinx-1+a≥0即2sin^2x-sinx+1-a<=0
令sinx=t 则原不等式可化为：2t^2-t+1-a<=0 t∈[-1,1]
令f(t)=t^2-t+1-...

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