下列命题正确的是（ ）A．函数y＝sin(2x+π3)在区间(−π3，π6)内单调递增B．函数y=cos4x-sin4
下列命题正确的是（ ）
A．函数y＝sin(2x+
)在区间(−
，
)内单调递增
B．函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π
C．函数y＝cos(2x−
)的图象是关于直线x＝
成轴对称的图形
D．函数y＝tan(x+
)的图象是关于点(
，0)成中心对称的图形
A．函数y＝sin(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
B．函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π
C．函数y＝cos(2x−
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
D．函数y＝tan(x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
赞 zwkduan 幼苗
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解题思路：A：要求正弦型函数单调增区间，直接将区间代入2x+
，看成整体的取值是否为正弦函数的单调增区间即可；
B：利用三角关系式将函数化简为一个正弦或余弦函数；
C：将[π/6]代入函数看函数值是否取得最值；D：将[π/3]代入函数看函数值是否为0．
| π |
| 3 |
B：利用三角关系式将函数化简为一个正弦或余弦函数；
C：将[π/6]代入函数看函数值是否取得最值；D：将[π/3]代入函数看函数值是否为0．
∵−
π
3＜x＜
π
6∴−
π
3＜2x+
π
3＜
2π
3，而y=sint在[−
π
2，
π
2]上递增．故A不正确．
∵y=cos4x-sin4x=cos2x-sin2x=cos2x，∴其最小正周期是π．故B也不正确．
∵x=[π/6]时，2x−
π
3＝0，cos(2x−
π
3)＝1∴C正确．
∵x＝
π
3∴x+
π
3＝
2π
3≠kπ，∴D也不正确．
故选C
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；三角函数的周期性及其求法；余弦函数的对称性．
考点点评： 本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了三角函数的一些性质，我们可以根据三角函数的性质对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．
1年前
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