三角形的三边的平方关系能推出锐角三角形吗?

褐色的貓 1年前 已收到4个回答 举报
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selena_13 幼苗

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不能,因为只有直角三角形的三条边满足这个关系
毕达哥拉斯定理：在直角三角形中,两条较短的边的长度的平方之和等于较长边的平方
如果把毕达哥拉斯定理倒过来就是：一个三角形中,如果两条较短的边的平方的和等于较长边的平方,那么这个三角形就是直角三角形

1年前

3

AMYYOUYOU 花朵

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余弦定理 cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) 　　
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) 　　
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
1. 如果 a^2 + b^2 < c^2 => cosC < 0 => C为钝角。
2...

1年前

2

xcezy 幼苗

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若最小两边之平方和小于最大边平方，则为锐角三角形

1年前

1

mm写手 幼苗

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能：如图所示c²=（a-x)²+h²=a²+x²-2ax+h²=a²+x²+h²-2ax

b²=x²+h²

则 c²=a²+b²-2ax

即c²+2ax=a²+b²

又因为a、x是三角形边长，都为正数

所以c²＜ a²+b²

因此△ABC为锐角三角形。

望你看明白，祝你进步。

1年前

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