某港口的水深 （米）是时间 （0≤ ≤24，单位：小时）的函数，下面是不同时间的水深数据：

⑴ ⑵船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点（1点到5点都可以）进港，而下午的17点（即13点到17点之间）前离港，在港内停留的时间最长为16小时


（1）从拟合曲线可知：函数 在一个周期内由最大变到最小需9－3＝6小时，此为半个周期，所以函数的最小正周期为12小时，因此 ．
　　又当 时， ； 时， ；故
于是所求的函数表达式为了 ．
（2）由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4．5米,故在船舶航行时水深 应大于等于7＋4．5＝11．5（米）．
令
故
取 ＝0，则1≤ ≤5；取 ＝1，则13≤ ≤17；而取 ＝2时，则25≤ ≤29（不合题意）．
从而可知船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点（1点到5点都可以）进港，而下午的17点（即13点到17点之间）前离港，在港内停留的时间最长为16小时．