赞 hahajoke2004 幼苗
共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报
设这4个连续整数为n、n+1、n+2、n+3,则有
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以4个连续正整数的积加1是完全平方数
祝你学习愉快
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以4个连续正整数的积加1是完全平方数
祝你学习愉快
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1.四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?请说明理由
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
因式分解证明题证明：四个连续正整数的积+1,一定是个完全平方
1年前2个回答
-
1.试说明连续4个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数.
1年前7个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗