已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足2Sn+2an=n-3（n∈N+）求an的通向公式

2s1+2a1=1-3
2a1+2a1=-2
4a1=-2
a1=-1/2
2sn+2an=n-3
2s(n-1)+2a(n-1)=n-4
两式相减得
2an+2an-2a(n-1)=1
4an-2a(n-1)=1
4an=2a(n-1)+1
4an-2=2a(n-1)-1
2(2an-1)=2a(n-1)-1
(2an-1)/[2a(n-1)-1]=1/2
所以{2an-1}是以1/2为公比的等比数列
2an-1=(2a1-1)*q^(n-1)
2an-1=(-2*1/2-1)*(1/2)^(n-1)
2an-1=-2*(1/2)^(n-1)
2an-1=-(1/2)^(n-2)
2an=1-(1/2)^(n-2)
an=1/2-(1/2)^(n-1)

当n=1时，2S1+2a1=1-3 a1=-0.5 Sn=n(a1+an)/2 代入 2n(a1+an)/2+2an=n-3 a1求出 代入 an=(1.5n-3)/(n+2)

n=1时,a1=-1／2
n=2时，a2=0
n=3时，a3=1／2
………
由此可知，an=（n／2）-1
该数列为等差数列

将原式中的n用n-1替换得到一个等式，将原式与得到的等式做差化简得：2(an-1/2)=a(n-1)-1/2；令bn=an-1/2；代入上式得：2bn=bn-1；bn是等比数列；会了吧！