设数列{an}的前n项和为Sn,A1=1,且对任意正整数n,点(An+1,Sn）在直线2x+y-2=0上.问是否存在实数
设数列{an}的前n项和为Sn,A1=1,且对任意正整数n,点(An+1,Sn）在直线2x+y-2=0上.问是否存在实数P,使得数列{Sn+P*n+P/2∧n}为等差数列?若存在,求出P的值；若不存在,则说明理由
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点(An+1,Sn）在直线2x+y-2=0上,表明Sn=y=2-2x=2-2An+1
S1=A1=1=2-2A2,A2=1/2
S2=A1+A2=3/2=2-2A3,A3=1/4
以此类推,A4=1/8,A5=1/16,...An=1/2^(n-1)
Sn为等比数列,其通项为 Sn=2-2/2^n
Sn+P*n+P/2∧n=2-2/2^n+Pn+P/2^n,要使该数列为等差数列,需消去1/2^n项,即 P=2,此时该数列为 2+2n,是等差数列
S1=A1=1=2-2A2,A2=1/2
S2=A1+A2=3/2=2-2A3,A3=1/4
以此类推,A4=1/8,A5=1/16,...An=1/2^(n-1)
Sn为等比数列,其通项为 Sn=2-2/2^n
Sn+P*n+P/2∧n=2-2/2^n+Pn+P/2^n,要使该数列为等差数列,需消去1/2^n项,即 P=2,此时该数列为 2+2n,是等差数列
1年前
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