圆O是以BC为直径的圆,A是圆O上一点,弧AD=弧CD,BD交AC与E(1) 求证：AD平方=DE*BD：若B

圆O是以BC为直径的圆,A是圆O上一点,弧AD=弧CD,BD交AC与E(1) 求证：AD平方=DE*BD：若B
BC=二分之五,CD=二分之根五,求DE的长
w00350432 1年前 已收到3个回答 举报
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生活就象万花筒 幼苗

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证明：∠ADB = ∠EDA
因为：弧AD=弧CD所以：∠ABD = ∠EAD
所以：∠DAB = ∠DEA
所以：ΔABD∽ΔEAD
所以：AD / BD = DE / AD
所以：AD²=BD ×　DE
BC＝5/2,CD＝√5/2
BC是⊙O的直径,所以：∠BDC＝90º
所以：BD=√5
所以：AD=√5 / 2
所以：DE=√5 / 4

1年前

4

小姬儿 花朵

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⑴连接AB，则∠ABD=∠DAC
∵弧AD=弧CD，∴AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DAB=∠DAC，又∠ADB为公共角，
∴△DAB∽△DEA，∴DA∶DB=DE∶DA，即AD^2=DE*BD
⑵∵BC=5/2，CD=√5/2，勾股定理得：BD=√5，
而AD=CD=√5/2，AD^2=DE*BD
∴5/4=DE*√5，DE=√5/4

1年前

2

wencaidudu 幼苗

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因为弧AD=弧BC 所以,∠MAC=∠MCA AM=MC 连MO,得MO⊥AC 易证:△AMO~△ACB AM/AO=AC/AB AM*AB=AC*AO=AC*AC/2=AC^2/2 AC的平方＝2AM*AB

1年前

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