利用单位圆中的三角函数线解不等式

利用单位圆中的三角函数线解不等式
1、3tanα+根号3>0
我已在单位圆中画出了表示tanα=-3分之根号3的三角函数线,
2、求函数y等于lg*(3-4sinx的平方）定义域.（sinx为平方）
shzhqqq 1年前 已收到1个回答 举报
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fisher007 春芽

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tanx>-√3/3
做出 tanα=-√3/3的三角函数线 (在-π/6终边上）
起点为A(0,1),终点设为R(1,-√3/3)
满足tanx>-√3/3的正切线的终点T在点R的上方,且在直线x=1上.
T为动点,射线OT和其反向延长线为符合条件的角的终边,
这样直线OT扫过的区域为符合条件的角x的终边区域.
分开表示为-π/6+2kπ合并为-π/6+nπ2
3-4sin²x>0,sin²x<3/4, -√3/2做出正弦线为√3/2和-√3/2的终点
N1(0,√3/2)和N2(0,-√3/2)
正弦线为ON1,和ON2
符合条件的正弦线的终点N在N1和N2之间
ON1和ON2

得到：-π/3+nπ

1年前 追问

9

shzhqqq 举报

谢谢您的耐心回答，可对不起，我还是不太明白，为什么tanx>-√3/3的范围在图中的阴影处？因为这块阴影处，y和x都在变化，且在x轴下方，y增大，x也增大，而x在分母上，如何说明tanα增大？还有为什么第一象限、第三象限不是全是阴影？因为在这两个象限里tanα＞0，不是应该属于tanx>-√3/3吗？万分感谢！

举报 fisher007

1）图要表示的第一象限、第三象限全是阴影，只是没有做好 2）AR=-√3/3,只要T在R上方，AT>AR就成立 3）x,y是在变化，但无论怎么变化，终边上的点（x,y)的比值 y/x=AT,T是终边与所在直线与x=1的交点，只要AT>-√3/3就可以了
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