100匹马,100袋粮食,大马一次背3袋,中马一次背2袋,小马3次背一袋,问大马中马小马各需要多少只?

woaigrj 1年前 已收到2个回答 举报

yuxiangmin309 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

假设大中小马各有a,b,c只
a+b+c=100
3a+2b+c/3=100
求这个方程组的正整数解

1年前

7

xiaobearggfurrylo 果实

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设大马、中马、小马各X、Y、Z匹,可得
X+Y+Z=100
3X+2Y+1/3Z=100
把第二个方程代入第一个方程可得
8X+5Y=200
分析8和5的特殊性,可知道只有当8X的乘积是5的倍数的时候方程式才成立,由此可知X=5或10或15或20
所以方程的解为
X=5,Y=32,Z=63
或X=10,Y=24,Z=66
...

1年前

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