定义在(0,正无穷大)上的函数对任意的xy属于(0,正无穷大)都有f(x)+f(y)=f(xy),且当0<x<1上时,有

定义在(0,正无穷大)上的函数对任意的xy属于(0,正无穷大)都有f(x)+f(y)=f(xy),且当0<x<1上时,有f(x)>0,则f(x)在(0,正无穷大)的单调性是,
杳无此人 1年前 已收到2个回答 举报

宏哥 幼苗

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解.设0

1年前

3

小雅F 幼苗

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设x1>x2>0
△x=x2-x1<0,即(x2/x1)<1
△y=f(x2)-f(x1) f(x2)=f[x1*(x2/x1)]
∴ △y=(x1)+f(x2/x1)-f(x1)=f(x2/x1)>0
△x<0 △y>0 所以是减函数

1年前

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