初二几何题如图,在三角形ABC中,∠BAC的外角平分线交CB的延长线于点E.求证：∠E=二分之一（∠ABC－∠ACB）

xer800806 1年前 已收到3个回答 举报
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jf1199 幼苗

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因为∠BAC的外角平分线交CB的延长线于点E
所以 2∠EAB+∠BAC=180
∠EAB+∠ABE+∠E=180 ∠ACB+∠BAC+∠ABC=180
∠ABC=E+EAB ∠EAB=∠ABC-∠E
2∠EAB=∠ABC+∠ACB=180 2(∠ABC-∠E)=∠ABC+∠ACB
∠ABC-∠E=1/2 ∠ABC+∠ACB
-∠E=1/2∠ABC+∠ACB-∠ABC
∠E=∠ABC+1/2（∠ABC－∠ACB）
∠E=二分之一（∠ABC－∠ACB）

1年前

10

大赛哆嗦 幼苗

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用全等三角形定理来作

1年前

1

smartloach 幼苗

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因为AE是∠BAC的外角平分线
所以∠ACB=∠BAE-∠E
∠ABC=∠BAE+∠E
两式相减有∠ABC－∠ACB =2∠E
所以∠E=1/2（∠ABC－∠ACB）
这是最简单的方法..

1年前

1
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