已知:x的3次方+x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的3次方+...+x的2012次方的值

踹你PP 1年前 已收到2个回答 举报
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壶友 幼苗

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∵x³+x²+x+1=0
∴1+x+x的平方+x的3次方+...+x的2012次方
=1+x(1+x+x²+x³)+x^5(1+x+x²+x³)+……+x^2009(1+x+x²+x³)
=1+0+0+……+0
=1

1年前

10

bbd24 幼苗

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x的三次方+x的平方+x+1 =(x^3+x^2)+(x+1) =x^2(x+1)+(x+1) =(x+1)(x^2+1)=0 x=-1 x的2012次方=1 x的三次方+x的平方

1年前

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