三角形ABC中,AB=15,AC=8,AD为三角形ABC中线,AD=8.5,求证三角形ABC为直角三角形急用

mi8hei 1年前已收到2个回答举报

nhu6 幼苗

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楼上错误.反证法只能证假设不成立,不能证假设成立.
证明：
延长AD至E使得DE＝AD,连结BE、CE
∵AD＝ED,BD＝CD
∴四边形ABEC为平行四边形
∴AC＝BE＝8
又∵AE＝2AD＝17
∴AB²＋BE²＝AE²
∴∠ABE＝90°
∴平行四边形ABEC为矩形
∴∠BAC＝90°
即△ABC为直角三角形

1年前

zhuli0100 幼苗

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直角三角形斜边的中线长度等于斜边长度的一半；反过来也成立。
假设△ABC为直角三角形，那么斜边长BC=（15^2+8^2）的平方根=17，而8.5恰好是17的一半，所以三角形ABC为直角三角形

1年前

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你能帮帮他们吗

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