如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线,已知两点D（3,0）、E（-1,-4）,试在直线l
如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线,已知两点D（3,0）、E（-1,-4）,试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
不过标准答案是Q(-2,-2),而且那个距离之和最小的图画出来是个对钩形状的这我会。
我的老师列了一个方程，把D（0，-3）和E（-1，-4）代进去得到的是
｛y=-2x-6和y=x，解出来是(-2,-2）
可惜，我没听懂我们老师讲的.....麻烦各位再看看，
不过标准答案是Q(-2,-2),而且那个距离之和最小的图画出来是个对钩形状的这我会。
我的老师列了一个方程，把D（0，-3）和E（-1，-4）代进去得到的是
｛y=-2x-6和y=x，解出来是(-2,-2）
可惜，我没听懂我们老师讲的.....麻烦各位再看看，
赞 海浪agl 幼苗
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先求出点D关于直线y=x对称的点的坐标,设为D’（0,3）
因为D’（0,3）,E（-1,-4）
所以直线ED’的直线方程为y=7x+3
所得方程与直线y=x联立,得交点坐标(-1/2,-1/2)即为所求点Q的坐标
【画出草图,帮助理解.][因为：连结DD’,得直线l为线段DD'的垂直平分线,垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,点Q到点D的距离转化为点Q到点D’的距离,点D’点E在同一直线上,两点之间线段最短.所以直线D'E和直线y=x的交点即为所求点Q的坐标.】
楼主,我个人认为你补充的做法,答案不正确.得到的距离之和不是最小的.
当然,是我的认为.如果你理解了,还请赐教哦.
帮不上忙,不好意思.
因为D’（0,3）,E（-1,-4）
所以直线ED’的直线方程为y=7x+3
所得方程与直线y=x联立,得交点坐标(-1/2,-1/2)即为所求点Q的坐标
【画出草图,帮助理解.][因为：连结DD’,得直线l为线段DD'的垂直平分线,垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,点Q到点D的距离转化为点Q到点D’的距离,点D’点E在同一直线上,两点之间线段最短.所以直线D'E和直线y=x的交点即为所求点Q的坐标.】
楼主,我个人认为你补充的做法,答案不正确.得到的距离之和不是最小的.
当然,是我的认为.如果你理解了,还请赐教哦.
帮不上忙,不好意思.
1年前
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