已知直线Y=-1/4X+2/3交X轴于P,交圆X^2+Y^2=1于A,B两点,O为坐标原点,角POA=@,角POB=&,

需要做题的技巧
如果光凭解方程,肯定能做出来结果的,但是有更加简便的方法.
设直线与y轴交于点Q
AO=BO
所以
∠OBA=∠OAB
∠OAB=∠APO+@
所以
∠OBA=∠OAB=∠APO+@
∠OBA+&+∠APO=180°
即@+&+2∠APO=180°
@+&=180°-2∠APO
因为P为直线与x轴交点
OP=8/3
因为Q为直线与y轴交点
OQ=2/3
cos∠APO=OP/PQ=4/√17
所以
cos2∠APO=2cos^2∠APO-1=32/17-1=15/17(利用cos的倍角公式求得)
所以
cos(@+&)=cos(180°-2∠APO)=-cos2∠APO=-15/17
看吧 很简单了
还有相关公式参照下面的链接

联立求得交点，用公式cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

设点A(x1,y1),B(x2,y2)
cossincossincos( =x1x2-y1y2
联立y=-1/4x+2/3和...

需要做题的技巧 如果光凭解方程，肯定能做出来结果的，但是有更加简便的方法。 设直线与y轴交于点Q AO=BO 所以 ∠OBA=∠OAB ∠OAB=∠APO+@ 所以 ∠OBA=∠OAB=∠APO+@ ∠OBA+&+∠APO=180° 即@+&+2∠APO=180° @+&=180°-2∠APO 因为P为直线与x轴交点 OP=8/3 因为Q为直...

直线公式和圆的公式可以求出A,B 两点的坐标,还难么?
A,B的坐标有了,从A和B分别做垂直于X轴的垂线，就可以分别求角＠，＆的正余弦值，然后根据一个很简单的正余弦公式就可以得到（＠＋＆）的余弦了。
过程公式不好打字 就省略了 答案自己计算了
这题不难吧。要么就是我完全错了，连题的意思都没看懂。...