如果关于x的方程ax^2+bx-6=0与方程ax^2-2bx-15=0有一个公共根式3,试求a、b的值及这两个方程的另一

如果关于x的方程ax^2+bx-6=0与方程ax^2-2bx-15=0有一个公共根式3,试求a、b的值及这两个方程的另一个根
丸子也哭了 1年前 已收到3个回答 举报
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sszz201 幼苗

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∵关于x的方程ax²+bx-6=0与方程ax²-2bx-15=0有一个公共根是3,
∴9a+3b-6=0且9a-6b-15=0,
∴a=1,b= -1,
方程ax²+bx-6=0即为方程x²-x-6=0,根为x= -2,和x=3；
方程ax²-2bx-15=0即为方程x²+2x-15=0,根为x= -5,和x=3.

1年前

8

yabinw 幼苗

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可以利用求根公式，根互等

1年前

0

22岁… 幼苗

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解;ax^2+bx-6=0 (1) ax^2-2bx-15=0(2)
(1）-（2）得3bx=-9 又公共根为3 ∴3b×3=-9 b=-1
把公共根为3和b=-1带入（1）得 a=1
ax^2+bx-6=0变为x^2-x-6=0 另一根为x=-2
ax^2-2bx-15=0变为x^2+2x-15=0 另一根为x=-5

1年前

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