二次函数利用对称轴解题请列表或表述清楚,求零点,最值时,利用对称轴分类讨论急区间内求最值和根的分布，请总结，

假设二次函数 f(x)=ax^2+x+1
对称轴为x=-1/2a（其实对称轴没什么用）
一般题目都会问在x属于某个区间,有多少多少零点,对应的a的取值范围是什么
例题：
在x∈(1,+∞）,函数f(x)=ax^2+x+1存在一个零点,求a的取值范围
注意：
假如题目只是说函数,没有说函数性质,一定要对二次项系数为零的情况进行讨论
推荐用分类讨论的思想,对参数进行讨论
多画草图,有助于你的解答
要注意△的取值,他是函数是否存在零点的先决条件
注意函数的开口
解答过程和说明：
当a=0时,函数为y=x+1在x∈(1,+∞）不存在零点（画草图很容易看出来）,a=0不成立
当a0恒成立,函数有两个零点,且开口向下,此时画一下草图,只需令f(1)>0,就可以确保函数f(x)=ax^2+x+1在x∈(1,+∞）只存在一个零点（这个地方需要结合图像认真揣摩一下）
令f(1)>0很容易求出a的取值范围为a>-2
当a>0时,开口向上,△≥0必须成立才能有零点,得a的取值范围为a≤1/4
当a=1/4时,函数对称轴为x=-2在Y轴左边,且只有一个零点,利用草图,很容易舍去这种情况,所以a=1/4不成立
当a

假如一个二次函数为设： y=ax²+bx+c (a≠0）
则对称轴为x=-b/（2a),则这个函数在这个对称轴上对称，而这个函数的零点则为y=0时的x的值,求最值即把对称轴代入方程，对称轴的位置对方程的最值无影响，但是影响零点的正负值，你应该把这个函数的大致图画出来，再分析，看零点。
看区间内的最值，如果对称轴在这个区间内，那最值很显然，但如果不在区间内，那你要看一下区...